A PID-szabályozó, amely az arányos - integrált - származtatott szabályozót jelenti, a vezérlőrendszerek sarokköve. Szabályozási rendszerek szállítójaként első kézből tapasztalhattam a PID-szabályozók átalakító erejét különböző alkalmazásokban. Ebben a blogban a PID-szabályozó működésével, alkatrészeivel és a modern vezérlőrendszerekben betöltött jelentőségével foglalkozom.
A vezérlőrendszerek alapjai
Mielőtt belevágnánk a PID-szabályozók részleteibe, ismerjük meg röviden a vezérlőrendszerek fogalmát. A vezérlőrendszert más eszközök vagy rendszerek viselkedésének kezelésére, irányítására, irányítására vagy szabályozására tervezték. Az ipari és otthoni automatizálásban a vezérlőrendszereket a kívánt feltételek, például hőmérséklet, nyomás, sebesség és pozíció fenntartására használják.
Hogyan működik a PID-szabályozó
A PID-szabályozó folyamatosan kiszámítja a hibaértéket a kívánt alapjel és a mért folyamatváltozó közötti különbségként. E hiba alapján a vezérlő úgy állítja be a vezérlőkimenetet, hogy a hiba idővel minimálisra csökkenjen. A PID szabályozó kimenetét három fő összetevő határozza meg: az arányos tag, az integrál tag és a derivált tag.
Arányos tag (P)
Az arányos tag egyenesen arányos az aktuális hibával. Azonnali választ ad az alapjel és a folyamatváltozó közötti hibára. Az arányos tag képlete a következő:
[P = K_p \x e(t)]
ahol (K_p) az arányos erősítés, és (e(t)) a hiba a (t) időpontban. A magasabb (K_p) érték nagyobb választ ad a hibára, ami gyorsabb korrekcióhoz vezethet. Ha azonban (K_p) túl nagy, a rendszer instabillá válhat és az alapjel körül oszcillálhat.
Integrált kifejezés (I)
Az integrál tag idővel felhalmozza a hibát. Az állandósult állapotú hiba kiküszöbölésére szolgál, amely az alapjel és a folyamatváltozó közötti különbség, miután a rendszer elérte a stabil állapotot. Az integrál tag képlete:
[I = K_i\times\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau]
ahol (K_i) az integrál erősítés, és az integrál (\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau) a (0) és (t) időpont között felhalmozott hibát jelenti. Az integrál tag mindaddig növeli vagy csökkenti a vezérlési kimenetet, amíg a hibát meg nem szüntetik.
Származtatott kifejezés (D)
A derivált tag a hiba változási sebességével arányos. Megjósolja a hiba jövőbeli viselkedését a jelenlegi változási ráta alapján. A származékos kifejezés képlete:
[D = K_d\times\frac{de(t)}{dt}]
ahol (K_d) a derivált erősítés, és (\frac{de(t)}{dt}) a hiba változási sebessége a (t) időpontban. A derivált kifejezés segít az oszcillációk csillapításában és a rendszer stabilitásának javításában azáltal, hogy korrekciót végez, mielőtt a hiba túl nagy lesz.
A Feltételek összevonása
A PID-szabályozó teljes kimenete az arányos, integrál és derivált tagok összege:
[u(t)=K_p\times e(t)+K_i\times\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau + K_d\times\frac{de(t)}{dt}]
ahol (u(t)) a vezérlőkimenet a (t) időpontban.
PID szabályozó hangolása
A PID-szabályozó hangolása magában foglalja a (K_p), (K_i) és (K_d) értékek beállítását a kívánt teljesítmény elérése érdekében. Számos módszer létezik a PID-szabályozó hangolására, beleértve a Ziegler-Nichols módszert, amely egy népszerű empirikus módszer.
A Ziegler-Nichols módszer a beállítást (K_i = 0) és (K_d = 0) foglalja magában, és fokozatosan növeljük (K_p), amíg a rendszer el nem kezd oszcillálni. Ezután megmérjük a kritikus erősítést (K_{cr}) és a kritikus periódust (T_{cr}). Ezen értékek alapján a vezérlő erősítése a következő képletekkel számítható ki:
| Vezérlő típusa | (K_p) | (K_i) | (K_d) |
|---|---|---|---|
| P | (0,5 K_{cr}) | 0 | 0 |
| PI | (0,45 KB_{cr}) | (\frac{0,54K_{cr}}{T_{cr}}) | 0 |
| PID | (0,6 K_{cr}) | (\frac{1,2K_{cr}}{T_{cr}}) | (\frac{0,075K_{cr}T_{cr}}{}) |
A PID-szabályozók alkalmazásai
A PID-szabályozókat széles körben használják különféle iparágakban és alkalmazásokban. Az ipari automatizálásban a hőmérséklet, a nyomás és az áramlási sebesség szabályozására használják a kémiai folyamatokban. A robotikában PID vezérlőket használnak a robotkarok helyzetének és sebességének szabályozására. Az otthonautomatizálásban a PID-szabályozók használhatók az intelligens otthonok hőmérsékletének és páratartalmának szabályozására.
Például egy okosotthon rendszerben PID-szabályozóval lehet szabályozni a hőmérsékletet. Az alapjel lehet a kívánt hőmérséklet, a folyamatváltozó pedig a hőmérséklet-érzékelő által mért aktuális hőmérséklet. A PID-szabályozó a kimenetet a-ra állítja beMotorizált rendszer vevővagy aMotoros redőnykapcsolóa kívánt hőmérséklet fenntartásához. Hasonlóan, egy világításvezérlő rendszerben egy PID-szabályozóval a környezeti fényszint alapján állíthatjuk be a fények fényerejét, egySmart Home Switch.
A PID szabályzók jelentősége
A PID szabályozók jelentősége egyszerűségükben, hatékonyságukban és sokoldalúságukban rejlik. Hardverben és szoftverben egyaránt könnyen implementálhatók, és az alkalmazások széles körében hangolhatók. A PID szabályozók is robusztusak, ami azt jelenti, hogy elviselnek bizonyos bizonytalanságokat és zavarokat a rendszerben.
Kapcsolatfelvétel a beszerzéssel kapcsolatban
Ha érdekli a PID-szabályozók vezérlési rendszereibe való beépítése, vagy további információra van szüksége termékeinkről és szolgáltatásainkról, javasoljuk, hogy lépjen kapcsolatba egy beszerzési megbeszéléssel. Szakértői csapatunk készen áll arra, hogy segítsen Önnek megtalálni a legjobb megoldást az Ön egyedi igényeinek megfelelően.
Hivatkozások
- Åström, KJ és Hägglund, T. (2006). PID vezérlők: elmélet, tervezés és hangolás. Amerikai Hangszer Társaság.
- Dorf, RC és Bishop, RH (2017). Modern vezérlőrendszerek. Pearson.
- Ogata, K. (2010). Modern vezérléstechnika. Prentice Hall.